A OpenAI anunciou que uma inteligência artificial encontrou uma possível solução para o problema da existência e suavidade de Navier-Stokes, um dos sete Problemas do Prêmio do Milênio. A resolução, se validada, pode render cerca de US$ 1 milhão.
O resultado ainda precisa ser analisado pelo Clay Mathematics Institute, de Massachusetts, nos Estados Unidos, responsável pelos desafios. Dos sete problemas originais, cinco continuam sem solução.
A empresa afirma que utilizou um modelo interno mais avançado que o GPT-6 Astra, até então considerado seu sistema mais capaz. De acordo com a OpenAI, a tese foi encontrada 88 horas depois do envio dos primeiros prompts. Outras 17 horas foram usadas para formalizar e verificar a prova com o GPT-6 Astra.
A companhia informou que não pretende reivindicar o prêmio. O objetivo declarado é demonstrar o avanço de seus modelos em capacidades científicas e matemáticas.
O que a inteligência artificial teria demonstrado
As equações de Navier-Stokes descrevem o movimento de líquidos e gases. O problema formulado pelo Instituto Clay questiona se esse movimento permanece sempre estável ou se pode deixar de ser suave em determinadas condições.
A OpenAI afirma ter apresentado um caso em que essa estabilidade se rompe, com o surgimento de uma singularidade matemática. A demonstração usa um contraexemplo baseado em um redemoinho que se torna progressivamente mais estreito e veloz até romper o comportamento previsto pelas equações.
Durante o trabalho, os agentes da empresa teriam enviado 2,7 milhões de mensagens e usado aproximadamente 130 bilhões de tokens de saída. A OpenAI também declarou que não utilizou dados específicos de usuários. Segundo a companhia, informações desidentificadas obtidas por seus produtos podem ter contribuído para o aprimoramento dos modelos.
A questão permanece em estudo há décadas. Em 1934, o matemático francês Jean Leray provou que as equações têm uma solução generalizada, mas não determinou se elas mudam ou não. Em 2016, Terence Tao publicou um artigo com uma possível resposta e indicou uma linha de investigação relacionada ao problema.
