A OpenAI anunciou que uma inteligência artificial pode ter encontrado uma solução para o problema de Navier-Stokes, um dos sete Problemas do Milênio. A demonstração ainda precisa passar pelo exame de matemáticos independentes e pelo processo de reconhecimento do Clay Mathematics Institute.
As equações de Navier-Stokes descrevem o movimento de fluidos, como a água em um cano, o ar ao redor de uma asa, o sangue em uma artéria e as correntes atmosféricas. Elas são conhecidas desde o século XIX, mas permanecia em aberto a possibilidade de surgirem singularidades: pontos em que a velocidade do fluido cresce sem limite em tempo finito.
A configuração construída pelo sistema parte de um fluido inicialmente regular e mostra a formação de um vórtice cada vez mais fino e veloz, até que a velocidade diverge. Se a demonstração estiver correta, ela resolve uma das formulações oficiais do problema. Desde a criação da lista, em 2000, esse seria apenas o segundo problema solucionado e o primeiro cuja resposta teria sido encontrada essencialmente por máquinas.
Como a pesquisa foi conduzida
A OpenAI não usou apenas um sistema para responder a uma pergunta. Cerca de 10 mil agentes de inteligência artificial trabalharam em paralelo, explorando abordagens, escrevendo código, testando hipóteses e compartilhando resultados.
Parte dos agentes foi direcionada às equações de Euler, relacionadas ao problema principal. Os avanços obtidos nesse trabalho ajudaram a orientar a busca por uma solução para Navier-Stokes. O Codex, agente de programação da OpenAI, consolidou os resultados mais promissores e os redistribuiu aos demais grupos.
Depois de cerca de 88 horas, o sistema chegou à demonstração. O processo envolveu 2,7 milhões de mensagens e aproximadamente 130 bilhões de tokens. A OpenAI não informou o custo da operação. Como referência ilustrativa, a compra desse volume de tokens pelo preço de tabela do GPT-6 Astra custaria US$ 6,5 milhões. A empresa afirma que o modelo usado na pesquisa é interno e significativamente mais avançado que o Astra.
A demonstração foi formalizada e verificada em Lean, linguagem usada para conferir provas matemáticas passo a passo.
Questionamentos sobre os dados usados
A prova ainda precisa ser publicada, revisada e aceita pela comunidade matemática antes de ser reconhecida oficialmente pelo Clay Mathematics Institute.
Também há uma discussão sobre a origem dos dados que poderiam ter contribuído para o resultado. Tristan Buckmaster, da NYU, e Levent Alpöge, da Anthropic, pesquisavam questões próximas e usavam o Codex. Buckmaster levantou a possibilidade de o novo modelo ter acessado sessões privadas da dupla ou ter sido treinado com esse material.
A OpenAI afirma que seus pesquisadores e agentes não tiveram acesso ao trabalho dos dois antes da publicação e que nenhum dado específico desses usuários foi consultado. A empresa diz, porém, que não pode descartar a contribuição eventual de dados anonimizados de uso para o aprimoramento dos modelos. Até o momento, a acusação mais grave não foi comprovada.
O prêmio para a solução de Navier-Stokes é de US$ 1 milhão. O aspecto central do caso, contudo, está na possibilidade de uma inteligência artificial produzir conhecimento matemático novo, em vez de apenas reproduzir informações já existentes.
